Question

(2/5)^x + 3 = (125/8) ^x-1 * (0,4)^ 2x-3

Answer 1

Olá..... para facilitar os cálculos, vou estabelecer a base 2/5 em todas as exponenciais... então

$\left(\dfrac{2}{5}\right)^{x+3} = \left(\dfrac{2}{5}\right) ^{-3(x-1)}\, .\, \left(\dfrac{2}{5}\right)^{2x-3}\rightarrow \\\\ \left(\dfrac{2}{5}\right)^{x+3} = \left(\dfrac{2}{5}\right)^{-3x+3+2x-3} \rightarrow \\\\ \left(\dfrac{2}{5}\right)^{x+3} = \left(\dfrac{2}{5}\right)^{-x}\rightarrow x+3=-x \rightarrow \\\\ 2x=-3\rightarrow \boxed{x=-\dfrac{3}{2}}$

OBS: Lembrando que nas funções exponenciais, o domínio é o conjunto dos números reais, sem restrição, portanto, qualquer valor real de "x" obtido seria válido.

Dúvidas.... estamos aqui.... Senão, bons estudos!!