Question

2+4+6+8...+2n qual das sete casa abaixo determina o valor desta soma quando n=100

Answer 1

Resposta:

Progressão Aritmética

Explicação passo a passo:

Podemos colocar essa sequência em forma de progressão aritmética,

(2,4,6,8,...,2n)

Tendo em vista que a razão é igual a 2. (r=a₂-a₁ --> r= 4-2 --> r= 2)

O problema pergunta (pelo oque eu entendi) qual o valor da soma, quando o N for igual a 100.

Pela fórmula geral, aₙ=a1+(n-1)r

                                a₁₀₀= 2+(100-1)*2   a₁₀₀= 2+99*2  a₁₀₀=198+2   a₁₀₀=200

Agora é só utilizar a fórmula da soma, Sₙ= (a₁ +aₙ)*n / 2

                                                                S₁₀₀= (2+200)100 /2

                                                                S₁₀₀= (202*100)/2

                                                                S₁₀₀= (20200)/2

                                                                S₁₀₀= 10100

O valor da soma é igual a 10.100