Question

Questão 9 - O triângulo ABC está circunscrito à circunferência de centro O e seus lados tangenciam a circunferência nos
pontos M, N e P. Dado que BP = 10 cm e BC = 17 cm. Calcule a medida do segmento AN, sabendo que o perímetro do
triangulo ABC é 44 cm.

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Answer 1

Resposta:

5cm

Explicação passo-a-passo:

tangentes traçadas por ponto exterior ao círculo são congruentes!!

então

BP = BM

AP = AN

CM = CN

BP = 10 (proposta questão) ⇒ BM = 10

BC = 17 (proposta questão) ⇒ MC =  17 - BM ⇒ MC = 17  - 10 ⇒ MC = 7

então CN = 7

perímetro = 2BP + 2MC + 2AN

44 = 2×10 + 2×7 + 2AN

2AN = 44 - 20 - 14

2AN = 10

AN = 10/2

AN = 5cm