Question

2) (3 pontos) Em Scilab, o cálculo das raízes de um polinômio (por exemplo, ax2 + bx + c, com a, b, e c sendo valores numéricos) é realizado com o comando roots (no caso do exemplo, o comando roots([a b c]) seria utilizado). Usando esse comando, quais são as raízes dos seguintes polinômios?

a) LaTeX: 2x^2 - 4x + 12x2−4x+1

b) LaTeX: x^3 + 2x^2 - 12x - 10x3+2x2−12x−10

c) LaTeX: x^5 + 3x^4 - 5x^3 - x^2 + 2x - 9

Answer 1

Olá! 

Uma breve legenda com explicação de do que será utilizado para resolução do problema:

 

(p) polinômio que pode ser de coeficiente reais ou complexos.

(roots) referisse a raiz do polinômio.

(coeff) referisse ao coeficiente do polinômios.

(poly) referisse a definição do polinômio.

(ans) referisse a resposta.

Entendido isso vamos a resolução do problema:

 

 

a) --> p=poly([1,-4,2],'x','coeff')

p  = 1 - 4x + 2x²

--> roots (p)

ans  =

1.7071068 

0.2928932

 

 

 

b) --> p=poly ([-10,-12,2,1],'x','coeff')

p  = -10 -12x +2x2  +x3

--> roots (p)

ans  =

-4.264182 

3.0364927 

-0.7723107

 

 

c) --> p=poly ([-9,2,-1,-5,3,1],'x','coeff')

p  = -9+2x–x2-5x3+3x4+x5

--> roots (p)

ans  =  
-4.0993054 

-1.2166986 

1.5676214 

0.3741913 + 1.0055186i

0.3741913 - 1.0055186i

 

Bons estudos, espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

b) Latex: 2x^3+2x^2-12-10x3+2x2-12x-10

Explicação: