Question

2/3 do complemento de um ângulo mais 1/5 do suplemento do mesmo ângulo perfazem 70°. Qual é esse ângulo? 

Answer 1

complemento do ângulo = 90-x
suplemento do ângulo = 180-x

2/3*(90-x) + 1/5*(180-x) = 70° (distributiva)
60 - 2x/3 + 36 - x/5 = 70
-2x/3 - x/5 = 70 - 60 - 36 (m.m.c.)

-10x/15 - 3x/15 = -26 (trocando sinais)
10x/15+ 3x/15 = 26
13x/15 = 26
13x = 390
x = 390/13 = 30°

Answer 2

O ângulo em questão mede 30º.

Esta questão está relacionada com propriedades envolvendo um par de ângulos. Veja que um par de ângulos são complementares quando a soma entre eles é equivalente a 90º. Caso a soma desses dois ângulos adjacentes seja igual a 180º, podemos dizer que esses ângulos são suplementares.

Nesse caso, vamos considerar um ângulo X. Utilizando as informações do enunciado, vamos montar uma expressão de igualdade, o que nos permite calcular o valor desse ângulo. A partir das noções de complementar e suplementar, temos o seguinte:

$\frac{2}{3}(90-x)+\frac{1}{5}(180-x)=70$

Por fim, basta isolar a incógnita X e calcular seu valor. Portanto:

$60-\frac{2}{3}x+36-\frac{1}{5}x=70 \\ \\ \frac{13}{15}x=26 \\ \\ x=30\º$

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