Question

( -2 + 3× ). ( -2× + 8) < 0

Answer 1

Resposta:

$S= ]-\infty, \frac{2}{3}[ \, \cup \, ]4, +\infty[$

Explicação passo a passo:

$(-2+3x).(-2x+8)=4x-16-6x^2+24x=-6x^2+28x-16[\div2]=-3x^2+14x-8$

$\bigtriangleup=100 \implies x_1=\frac{-14+10}{-6}=\frac{2}{3}; \, x_2=\frac{-14-10}{-6}=4$

Ou seja,

Agora, basta estudarmos o sinal da função, como a=-3 (concavidade para baixo).

Pegaremos um valor menor que 2/3, veremos que a expressão da negativa.

E um número maior que 4 dá negativo.

um número entre 2/3 e 4 dá positivo.

Algebricamente, outra forma:

$(-2+3x) < 0 \implies 3x < 2 \implies x < \frac{2}{3}\\ (-2x+8) < 0 \implies -2x < -8 \implies x > 4$