Question

| 2 | 2 | 2 | 2| n|
a) se colocarmos zero no lugar de 'n',o número será divisível por 4? (sim ou não) porque?
b) sabendo que o dobro de um número natural diminuído de 63 é igual a 187,determine esse número natural.

Answer 1

Vamos lá.

Temos as seguintes questões:


a) Se colocarmos um zero no lugar de "n", o  número abaixo será divisível por "4" (sim ou não)?. Por quê?

2 2 2 2 n

Resposta: sim.
Agora veja a razão pela qual se o algarismo "n" for igual a zero o número será divisível por "4".
Note que o algarismo "n" for zero, teremos o seguinte número (que vamos chamá-lo de "m"):

m = 22.220

Agora veja quais são as condições exigidas para que um número seja divisível por "4":

a.i) Se os dois últimos algarismos formarem um número divisível por "4".
ou
a.ii) Se o número formado tiver mais de um zero como os seus dois últimos algarismos, como, por exemplo: 100; 1.000; 10.000; etc.

Como, quando substituímos o algarismo "n" por zero, ficamos com o número "m" = 22.220 e considerando que "20" (que são os dois últimos algarismos) é divisível por "4", então o  número m = 22.220 é divisível por 4.

Apenas para ficar sedimentado pra você, veja que:

a.iii) 104 é divisível por "4" porque os dois últimos algarismos (04 = 4) formam um número divisível por "4".
a.iv) 108 é divisível por "4" porque os dois últimos algarismos (08 = 8) formam um número divisível por "4".
a.v) 116 é divisível por "4" porque os dois últimos algarismos (16) formam um número divisível por "4".
a.vi) 180 é divisível por "4" porque os dois últimos algarismos (80) formam um número divisível por "4".
a.vii) 100 é divisível por "4" porque os dois últimos algarismos são formados por "00".
a.viii) 1.000 é divisível por "4" porque os dois últimos algarismos são formados por "00".
a.ix) 1.000.000.000.000 é divisível por "4" porque os dois últimos algarismos são formados por "00".

E assim vai.
 

b) Sabendo-se que o dobro de um número natural diminuído de 63 é igual a 187. Determine esse número natural.

Veja: vamos chamar esse número natural de "x".
Então o seu dobro será: 2*x = 2x, que, diminuído de 63, é igual a 187.
Então você arma a sua equação da seguinte forma:

2x - 63 = 187 ----- passando "-63" para o 2º membro, temos:
2x = 187 + 63
2x = 250
x = 250/2
x = 125 <---- Esta é a resposta. Este é o número natural procurado.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.