Question

√²√²√²√²···
como que resolve isso ? é minha recuperação de matemática me ajudem pf.

Answer 1

Olha colega, vamos raciocinar juntos.

√2.√2.√2.√2....
Lembrar que √2 = 2¹/²⇒

2¹/².2¹/².2¹/².2¹/²⇒"Para multiplicarmos potencias iguais, conservamos as bases e somamos os expoentes"⇒

2^4/2⇒
2² = 4

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen

Answer 2

Com conceito de PG fica fácil. Se for o que compreendi do enunciado

Veja que temos um radiciação infinita. Escrevendo de outra forma essa mesma questão teremos:

2^(1/2) · 2^(1/4) · 2^(1/8).... e assim por diante.

Perceba que temos uma multiplicação de algo que está sendo elevado a outro algo com mesma base (2). Certo?

Portanto somamos os expoentes e caímos nisso aqui

2^((1/2)+(1/4)+(1/8)....

Teremos então uma soma infinita de uma PG com razão q entre 0 e 1. Portanto pela fórmula dessa soma teremos

Sn= a1/(1-q)

A razão dessa PG é dada pela divisão do segundo termo primeiro, sendo:

q=(1/4)/(1/2)=(2/4)=(1/2)
Portanto:

Sn=(1/2)/(1-1/2)
Sn=(1/2)/(1/2)
Sn= 1

Assim ficaremos, voltando ao exercício inicial, com:

2^1
= 2