Question

(2^×)^×-2=(1/4)^×-2 equação exponencial ,me ajudem por favor:)

Answer 1

$(2^{x})^{x-2} = (\frac{1}{4})^{x-2}$

Primeiramente vamos deixar todos os numeros em base 2.

Lembrando que 1/4 é 2^-2

$(2^{x})^{x-2} = (2^{-2})^{x-2}$

Multiplicando os expoentes entre si separados pelos parênteses:

$2^{x^{2} - 2x} = 2^{-2x + 4}$

Com as bases igualadas podemos resolver a equação:

$x^{2} - 2x = -2x + 4$

$x = \sqrt{4} = \pm 2$

Temos as soluções para x 2 e -2

Não há nenhuma restrição para as soluções e fazendo o teste, ambas são validas, portanto o conjunto solução:

S = {2,-2}