Question

2) (2,0 pontos) Assinale as alternativas em que os números são racionais:
a)√3 + 2
5

b)22,134134,...

C)0,23223223,...

d) (√8-√2)²

Answer 1

São racionais as alternativas: B, C e D

Answer 2

Olá!

a) $\sqrt{3} + 2$ não é um número racional, pois $\sqrt{3}$ é um número irracional.

b)22,134134... é um número racional. Temos aqui uma dízima periódica de período 134. Logo, 22,134134... = 22 + $\frac {134}{999}$ = $\frac {22112}{999}$

c) Da mesma forma, 0,232232... é um número racional. Temos aqui uma dízima periódica de período 232. Logo. 0,232232.. = $\frac {232}{999}$

d) $( \sqrt{8} - \sqrt{2} )^{2}$ também é um número racional. Lembrando que $(a-b)^{2}$ = $a^{2} -2ab + b^{2}$, temos que:
$( \sqrt{8} - \sqrt{2})^{2} = 8 - 2 \sqrt{8} \sqrt{2} + 2 = 10 - 2 \sqrt{16} = 10 -2.4 = 10 - 8 = 2$