Question

2,1 > 19/9 me ajude por favor

Answer 1

Resposta:

2,1 não é maior que 19/9.

Explicação passo-a-passo:

→ O número 2,1 é um número racional, ou seja, ele é escrito a partir de uma divisão de frações. Por que não posso vê-la? Porque a fração foi transformada em número decimal. Quando você tem um número fracionário, ele sempre pode se transformar em uma divisão, caso esse número fracionário não seja uma dízima não periódica.

1) Transformar o 2,1 em fração;

2,1 é o mesmo que 21 dividido por 10, porque ao dividir um número por 10 você move a vírgula para a direita.

2,1 = $\frac{21}{10}$

2) Comparar 2,1 com 19/9;

Quando você vai comparar frações, elas devem sempre ter o mesmo denominador ou o mesmo numerador. Se os numeradores e denominadores forem diferentes, não é possível comparar.

Assim, você precisa calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os numeradores ou denominadores.

2.1) NUMERADOR (MAIS DIFÍCIL)

$\frac{21}{10}$ = $\frac{19}{9}$

O MMC entre 21 e 19 é o produto entre eles, porque 19 é primo. Então multiplique o numerador e o denominador nas duas partes das duas frações para igualar o numerador.

$\frac{21·19}{10·19}$ = $\frac{19·21}{9·21}$

$\frac{399}{190}$ = $\frac{399}{189}$

Agora, quando os numeradores são iguais, quanto maior o denominador, menor o número que a fração representa. Nesse caso:

$\frac{399}{190}$ < $\frac{399}{189}$

Logo:

$\frac{21}{10}$ < $\frac{19}{9}$

2.1) DENOMINADOR (MAIS FÁCIL)

$\frac{21}{10}$ = $\frac{19}{9}$

O MMC entre 10 e 9 é o produto entre eles. Então multiplique o numerador e o denominador nas duas partes das duas frações para igualar o numerador.

$\frac{21·9}{10·9}$ = $\frac{19·10}{9·10}$

$\frac{189}{90}$ = $\frac{190}{90}$

Agora, quando os denominadores são iguais, quanto maior o numerador, maior o número que a fração representa. Nesse caso:

$\frac{189}{90}$ < $\frac{190}{90}$

Logo:

$\frac{21}{10}$ < $\frac{19}{9}$

RESOLUÇÃO RÁPIDA

19/9 é uma dízima periódica que resulta em 2,111...

Portanto, 2,111... é maior que 2,1000...

2,1 < 19/9