Question

×^2-(1/a+a)X+1=0
Desafio
Resolver por soma e produto

Answer 1

A equação do 2° grau é:

x² - (1/a + a)x + 1 = 0

Os coeficientes são:

a = 1,  b = (1/a + a),  c = 1

A soma das raízes de uma equação do 2° grau é dada pela fórmula:

S = - b

       a

Substituindo os valores, temos:

S = - (1/a + a)

            a

S = - (1/a + a) · (1/a)

S = - ( 1 + a) . 1

         a           a

S = - 1 + a² . 1

           a       a

S = - 1 + a²

          a²

S = - 1 + 1

       a²

O produto das raízes é dado por:

P = c

      a

P = 1

      1

P = 1