Question

2)
(1,5 ponto) Um objeto sofre uma queda livre de uma altura de 20 m. Desprezando a resistência do ar e
assumindo que a gravidade local pode ser considerada como 10 m/s?, quanto tempo leva para o objeto tocar
o solo?

Answer 1

Esse corpo leva 2 segundos para tocar o solo. E para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar de uma das fórmulas da queda livre.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\boxed{\boxed{\boxed{H=\dfrac{g.t^2}{2}}}}$

• Em que :

$\begin{cases}H=Altura~(em~metros)\\g=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(em~m/s^2)\\t=Intervalo~de~tempo~(em~segundos)\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que um objeto sofre uma queda livre de uma altura de 20 m. Nos diz para desprezarmos a resistência do ar e assumir que a aceleração gravitacional vale 10 m/s². Dito isso, nos pergunta quanto tempo o objeto leva para tocar o solo.

• Vamos anotar os valores :

$\begin{cases}H=20~m\\g=10~m/s^2\\t=?\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula e encontrando o tempo :

$20=\dfrac{10.t^2}{2}$

$20=5.t^2$

$t^2=\dfrac{20}{5}$

$t^2=4$

$t=\sqrt{4}$

$\boxed{\boxed{\boxed{t=2~segundos}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)

Answer 2

t = 2 s

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Queda livre é o estudo da movimentação de um corpo em Movimento Uniformemente Variado (MUV) em que a aceleração é a da gravidade.

Adotando g = 10 m/s² para a aceleração da gravidade a função horária da posição fica:

$S = S_0+V_0\cdot t+ 5\cdot t^2\\\\S - S_0= 0 \cdot t+5\cdot t^2\\\\H = 5\cdot t^2$Sendo H o deslocamento durante a queda.

Para que a queda seja de 20 m:

$H = 5\cdot t^2\\\\\\20 = 5\cdot t^2\\\\\\\dfrac{20}{5} =t^2\\\\\\4 = t^2\\\\\\\sqrt{4} =t\\\\\\t = 2\:s$

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