(2×+1)(×+2) < ou igual a 0
Soluções para a tarefa
Toda função da forma ax + b
graficamente é uma reta crescente ou decrescente dependendo do "a"
respectivamente ser positivo ou negativo. Esta reta sempre cortará o eixo das
abscissas em "x" = -b/a. Considerando isso a função assumirá o
mesmo sinal do "a" para todos os valores de "x" à direita
do -b/a logo terá sinal contrário ao de "a" para os valores de
"x" à esquerda de -b/a.
(2x +1)(x + 2) ≤ 0
Façamos um quadro auxiliar para resolução da
inequação escrevendo
na 1ª linha a função 2x + 1⇒ (achando -b/a = -1/2)
na 2ª linha a função x + 2 ⇒ (achando -b/a = -2/1 = -2)
na 3ª linha o produto de (2x + 1) por (x +2)
Então para cada uma das duas funções fazer o
estudo do sinal conforme acima informado para estabelecer os intervalos que
elas são positivas ou negativas
Por fim depois de estabelecidos tais intervalos
aplique a simples regra de sinal para a multiplicação (que constará na 3ª linha do
quadro auxiliar).
_______-2___________-1/2____________
2x + 1
- - - - - - - -|- - - - - - - - - - - - |++++++++++++
x
+ 2 --- - - - - | ++++++++++++| ++++++++++++
(2x + 1)(x +2) ++++++ | - - - - - - - - - - - -|++++++++++++
O conjunto solução para a divisão ser ≤ 0 será
conforme quadro acima
V = { x ∈ R / -2 ≤ x ≤ -1/2 }
Resposta: V = { x ∈ R / - 2 ≤ x ≤ -1/2 }