Question

1º termo -5
2ºtermo- 8
3ºtermo- 11
4ºtermo- 14
12ºtermo-38...
Existe algum termo desta sequência igual a 512?

Answer 1

Resposta:

sim existe, o termo de ordem 170°

Explicação passo-a-passo:

vamos resolver da seguinte forma:

1° vamos determinar o termo geral e em seguida vamos igualar o termo geral ao valor de 512, se o resultado for um número natural (inteiro positivo), então é termo.

Dados

a1 = 5

d= a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - A3

d= 8 - 5 = 11 - 8 = 14 - 11

d = 3

an = a1 + ( n - 1) d

an = 5 + (n - 1) 3

an = 5 + 3n - 3

an = 3n + 2

agora vamos igualar o termo geral a 512, assim temos:

512 = 3n + 2

512 - 2 = 3n

510 = 3n

510/3 = n

170= n

Assim podemos concluir que 512 é termo de ordem 170°.

prova:

an = 3n + 2

512 = 3×170 + 2

512 = 510 + 2

512 =512.

espero ter ajudado, bons estudos.