Question

1º)Resolva as equações da 2º grau utilizando a fórmula de Bháskara:
A) x²+3x-28=0
B) x²-12x+32=0

2º)Determine as raízes das equações do 2º grau através do método de completar quadrados:
A) x²-7x+10=0
B) x²+5x-24=0

Answer 1

1º)Resolva as equações da 2º grau utilizando a fórmula de Bháskara:
A)
 x²+3x-28=0
a = 1
b = 3
c = - 28
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)³ - 4(1)(-28)
Δ = + 9 + 112
Δ = 121 --------------------------> √Δ = 11  ( porque √121 = 11)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ---------------
             2a

x' = - 3 - √121/2(1)
x' = - 3 - 11/2
x' = - 14/2
x' = - 7
e
x" = - 3 + √121/2(1)
x" = - 3 + 11/2
x" = + 8/2
x" = 4
assim
x' =  - 7
x" = 4

B)
 x²-12x+32=0
a = 1
b = - 12
c = 32
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(1)(32)
Δ = + 144 - 128
Δ = + 16--------------------------------> √Δ = 4  ( porque √16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
x = ------------------
              2a

x' = - (-12) - √16/2(1)
x' = + 12 - 4/2
x' = + 8/2
x' = 4
e
x" = -(-12) + √16/2(1)
x" = + 12 + 4/2
x" = 16/2
x" = 8
assim
x' = 4
x" = 8


2º)Determine as raízes das equações do 2º grau através do método de completar quadrados:
A)
 x²-7x+10=0
(x - 5)(x - 2) = 0

(x - 5) = 0
x - 5 = 0
x = + 5
e
(x - 2) = 0
x - 2 = 0
x = + 2

assim
x' = 5
x" = 2

B)
 x²+5x-24=0
(x - 3)(x + 8) = 0

(x - 3) = 0
x - 3 = 0
x  + 3
e
(x + 8) = 0
x + 8 = 0
x = - 8

assim
x' = 3
x" = - 8