Question

1º O preço do ingresso de uma peça de teatro é R$ 50,00, e o custo da apresentação de uma sessão é R$ 5,000,00.
Supondo Não haver ingressos promocionais responda as perguntas.
a) qual e a expressão que relaciona o faturamento por sessão dessa peça com o número de ingressos vendidos?
b) qual dever ser o número minimo de pagantes para que uma apresentação não acarrete prejuízo?
c) considerando quatro apresentações semanais, qual deve ser o número minimo de frequentadores por semana para que não haja prejuízo?
d) Qual é o lucro máximo por sessão se o teatro tem 180 lugares?

Answer 1

a) Ele quer saber aqui uma  função geral de quantos ingressos é preciso vender pra suprir o valor de fazer uma sessão (ou seja, o lucro):

Portanto uma função geral pra isso:

y = f(x)
y = 50x - 5000  (50x é o tanto que eu vendi --------- 5000 é o custo da sessão)

em que y é o lucro  e x é o número de ingressos vendidos.

b) 50x - 5000 ≥ 0
    50x  ≥ 5000
       x  ≥ 100

Portanto, no mínimo 100 ingressos precisa se vendido para não ter lucro negativo (prejuízo).

c) 4.5000 =  20000 (gasto com sessões)
   50x - 4.5000 ≥ 0    (são quatros sessões agora e não somente uma)
   50x - 20000 ≥ 0 
     50x  ≥  20000
        x ≥  400

Portanto, tem que vender no mínimo 400 ingressos.

d) y = 50x - 5000
    y = 50.180 - 5000
    y = 9000 - 5000
    y = 4000 reais

;)