Question

1º

Numa reunião de ex-alunos de um colégio havia cem pessoas. Cada uma dessas pessoas ou era pós-graduada ou era simplesmente graduada. Além disso, há informações sobre os seguintes fatos: pelo menos uma dessas pessoas era pós-graduada; dadas quaisquer duas dessas pessoas, pelo menos uma das duas era simplesmente graduada. 
Qual o número de pessoas pós-graduadas na referida reunião?

Answer 1

Resposta:

SÓ HÁ apenas 1 pessoa Pós-graduada nessas 100 pessoas

Explicação passo-a-passo:

=> Temos um conjunto de 100 pessoas

..Vamos considerar as afirmações em termos de lógica:

--> 1ª Afirmação:

"..pelo menos uma dessas pessoas era pós graduada.."

veja que isto implica que se fosse escolhida apenas 1 pessoa ao acaso teríamos as seguintes hipóteses;

Pós-graduada ..OU.. graduada

--> 2ª Afirmação:

"..pelo menos uma das duas era simplesmente graduada.."

veja que isto implica que se fossem escolhida 2 pessoas ao acaso teríamos as seguintes hipóteses;

..Pós-graduada ..E.. graduada

..Graduada ...E.. graduada

veja que perante estas 2 afirmações ESTÁ EXCLUÍDA a seguinte possibilidade:

..Pós-graduada ...E...pós-graduada

.....isto implica que SÓ HÁ apenas 1 pessoa Pós-graduada nessas 100 pessoas

 

Espero ter ajudado