Question

1º Determine os valores reais de x e y para que os números complexos sejam imaginário puros
a) z=2x+3yi
b) w=(1-2y)+10i

2º Seja z (3m + n + 1) + (2m - 3n - 2)i, calcule m e n , reais, para que z seja zero.

Answer 1

Observe
z=a+bi
imaginário puro a = 0   e b ≠ 0


1)

a) z=2x+3yi        ....x=0 e y≠0

b) w=(1-2y)+10i  ...1-2y=0  ==>y=1/2


1)
 
Seja z (3m + n + 1) + (2m - 3n - 2)i, calcule m e n , reais, para que z seja zero:

z (3m + n + 1) + (2m - 3n - 2)i =0

3m + n + 1=0     ==> vezes 3 ==>9m+3n+3=0 (i)

2m - 3n - 2=0 (ii)

(i) + (ii)

11m +1=0  ==>m=-1/11   <<<<<<

Usando 3m + n + 1=0 

-3/11+n+1=0

-3/11+n+11/11=0

n-2/11=0

n=2/11   <<<<<<