Question

1º) Calcule as expressões com potências:

a) 2³ = ?

b) (- 3/5)⁻² = ?

c) 0,5⁻¹ = ?

d) (- 2/5)⁻³ = ?

e) (-0,25)⁻⁴ = ?

f) 1,2⁻² = ?

g) (1/4)⁻³ = ?

h) (-2)⁻⁴ = ?

3º) Calcule as potências com bases fracionárias:

a) (1/2)² = ?

b) (-5/4)³ = ?

c) (-2/3)⁻⁴ = ?

d) (0,3)² = ?

e) (0,2)₃ = ?

f) (-1,5)² = ?

g) (0,4)⁻⁵ = ?

h) (0,333...)² = ?

4º) Resolva as equações abaixo aplicando a propriedade distributiva:

a) 2 . (X + 3) = 12
?

b) (X + 2) 2 = +x²
?

c) 3 . (Y +3) = 5Y = 25
?

Answer 1

Olá, boa noite!

Como dito antes, as potências com expoente negativo inverte a base e transforma o expoente negativo em positivo, vamos ver:

1. a. 2^3 = 2×2×2 = 8
b. (-3/5)^(-2) = (-5/3)^2 = -25/9
c. 0,5^(-1) = (5/10)^(-1) = 10/5 = 2
d. (-2/5)^(-3) = (-5/2)^3 = -125/8
e. (-0,25)^(-4) = (-100/25)^4 = 256
f. 1,2^(-2) = (10/12)^2 = 100/144
g. (1/4)^(-3) = 4^3 = 64
h. (-2)^(-4) = (1/2)^4 = 1/16

3. a. (1/2)^2 = 1/4
b. (-5/4)^3 = -125/64
c. (-2/3)^(-4) = (3/2)^4 = 81/16
d. 0,3^2 = (3/10)^2 = 9/100
e. 0,2^3 = (2/10)^3 = 8/1000
f. (-1,5)^2 = (-15/10)^2 = 225/100
g. 0,4^(-5) = (10/4)^5 = 100000/1024
h. (0,3...)^2 = (1/3)^2 = 1/9

4. a. 2(x+3)=12 | 2x+6=12 | 2x=12-6 | x=6÷2 | x=3

b. (x+2)2=x^2 | 2x+4=x^2 | x^2-2x-4

c. 3(y+3)=5y=25 | 5y=25 | y=25÷5 | y=5
Contudo, se colocar 3(5+3)=25 a conta não irá bater, logo, para esta equação não há solução!

Conseguiu entender?
Espero que sim e bons estudos!