Question

19. Seja a função f: R → R definida por f(x) = x2 - 7x + 9. Determine:
a) O valor de f(-1).
b) Os valores de x para que se tenha f(x) = -1.

Answer 1

Resposta:

resposta abaixo nas explicações

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² - 7x + 9

a) O valor de f(-1). => f(x) = x² - 7x + 9 => f(-1) = (-1)² - 7(-1) + 9 =>  f(-1) = +1 +7 + 9 => f(-1) = +17

b) Os valores de x para que se tenha f(x) = -1

x² - 7x + 9 = -1  => x² - 7x + 9 +1 = 0 => x² - 7x +10 =0

Resolvendo esta equação: x² - 7x +10 =0

Δ= b² - 4ac => Δ= (-7)² - 4(1)(10)  => Δ= 49 - 40 =>  Δ= 9

x = -b±√Δ/2a=> x = 7 ±3/2 => $x_{1} = \frac{7 + 3}{2} => \frac{10}{2} => 5\\\\x_{2} = \frac{7 - 3}{2} => \frac{4}{2} => 2$