Matemática, perguntado por vitoreduardoalves, 1 ano atrás

19) - (CFET-PA) O numero de palavras-código de 5 letras que pode se formadas com as letras a, b, c, d, e, f, g, h, se nenhuma letra puder ser repetida, é :

a)36
b)120
c)720
d)2.401
e)6.720


TesrX: Resposta E.
vitoreduardoalves: muito obrigado.

Soluções para a tarefa

Respondido por otsiv
13
De forma simples "Vitoreduardoalves"                                                   LaTex

a,b,c,d,e,f,g,h =  8 letras

Agora vamos multiplicar 8 pelo decrescente dos números 5 vezes assim:

8.7.6.5.4 = 6720 repetições.

Resposta:Letra E.

Espero ter ajudado :)

vitoreduardoalves: muito obrigado ... ;)
otsiv: De nada :)
Respondido por TesrX
21
Olá.

Basta usarmos a fórmula de Arranjo Simples, onde:
n = número total de possibilidades.
p = quantidade de posições onde possamos colocar os agrupamentos desejados.

\mathsf{A_{n,~p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}}\\\\\\
\mathsf{A_{8,~5}=\dfrac{8!}{(8-5)!}}\\\\\\
\mathsf{A_{8,~5}=\dfrac{8!}{3!}}\\\\\\
\mathsf{A_{8,~5}=\dfrac{8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3!}{3!}}\\\\\\
\mathsf{A_{8,~5}=\dfrac{8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot1}{1}}\\\\\\
\mathsf{A_{8,~5}=56\cdot30\cdot4}\\\\
\mathsf{A_{8,~5}=56\cdot120}\\\\
\boxed{\mathsf{A_{8,~5}=6.720}}

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

vitoreduardoalves: resposta perfeitamente elaborada !
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