Question

19) - (CFET-PA) O numero de palavras-código de 5 letras que pode se formadas com as letras a, b, c, d, e, f, g, h, se nenhuma letra puder ser repetida, é :

a)36
b)120
c)720
d)2.401
e)6.720

Answer 1

De forma simples "Vitoreduardoalves"                                                   LaTex

a,b,c,d,e,f,g,h =  8 letras

Agora vamos multiplicar 8 pelo decrescente dos números 5 vezes assim:

8.7.6.5.4 = 6720 repetições.

Resposta:Letra E.

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Olá.

Basta usarmos a fórmula de Arranjo Simples, onde:
n = número total de possibilidades.
p = quantidade de posições onde possamos colocar os agrupamentos desejados.

$\mathsf{A_{n,~p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}}\\\\\\ \mathsf{A_{8,~5}=\dfrac{8!}{(8-5)!}}\\\\\\ \mathsf{A_{8,~5}=\dfrac{8!}{3!}}\\\\\\ \mathsf{A_{8,~5}=\dfrac{8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3!}{3!}}\\\\\\ \mathsf{A_{8,~5}=\dfrac{8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot1}{1}}\\\\\\ \mathsf{A_{8,~5}=56\cdot30\cdot4}\\\\ \mathsf{A_{8,~5}=56\cdot120}\\\\ \boxed{\mathsf{A_{8,~5}=6.720}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.