Question

19) A potencia
$8 {}^{0.55555555555...}$
equivale a:


a) ( )
$\sqrt[8]{9} {}^{5}$

b) ( )
$\sqrt[9]{5} ^{8}$

c) ( )
$\sqrt[9]{8} {}^{ - 5}$

d) ( )
$\sqrt[9]{8} {}^{5}$
​

Answer 1

A dízima periódica 0,555... surge da fração geratriz 5/9.

[Para achar a fração geratriz de uma dízima periódica, basta colocar o número que se repete sobre 9.

Se forem dois números, como 0,383838..., basta colocar o 38 sobre 99 e assim por diante.]

Logo, seu número torna-se

${8}^{ \binom{5}{9} }$

Para transformar um número elevado a uma fração em raiz quadrada, basta colocar o numerador (o número de cima) potenciando a base e o denominador (o número de baixo) no índice da fração:

$\sqrt[9]{ {8}^{5} }$

Letra d.