Question

19-A escala arbitraria U possui ponto de gelo de -15,5'U e ponto de vapor 74,5°U e esta relacionada com a Fahrenheit. Quando na escala Fahrenheit marcar 12 °F na escala U marcará: Resposta: -25,5"U​

Answer 1

A temperatura correspondente na escala U vale -25,5°U

• Explicação:

Essa questão trabalha a conversão entre uma escala conhecida, Fahrenheit, e uma fictícia, chamada de U. Para resolver esse tipo de questão, precisamos criar uma proporção entre as escalas, comparando seus pontos de fusão e ebulição da água, bem como uma temperatura qualquer entre a fusão e a ebulição. Repare como essa comparação deverá ser realizada:

                                                      $\bf \dfrac{Tx - Tf}{Te - Tf}$

Vamos utilizar os pontos mínimo e máximo da escala escolhida e uma temperatura média entre as duas. Tf é a temperatura de fusão da água, Te é a temperatura de ebulição, e Tx, uma temperatura qualquer entre as duas. No caso dessa questão, queremos saber a correspondência entre a escala U e a escala Fahrenheit, então vamos comparar as duas:

                                         $\bf \dfrac{Tx - Tfu}{Teu - Tfu} = \bf \dfrac{T - Tf}{Te - Tf}$

Agora, para achar a correspondência de 12°F na escala U, vamos utilizar essa equação de comparação entre escalas:

$\bf \dfrac{Tx - Tfu}{Teu - Tfu} = \bf \dfrac{T - Tf}{Te - Tf}$

➯ Substitua os valores dados:

(Lembrando que Fusão da água = 32°F e Ebulição = 212°F)

$\bf \dfrac{Tx - (-15,5)}{74,5 - (-15,5)} = \bf \dfrac{12 - 32}{212 - 32}$

➯ Faça os cálculos:

$\bf \dfrac{Tx + 15,5}{90} = \bf \dfrac{-20}{180}$

➯ Multiplique cruzado:

$\bf {180 \cdot (Tx + 15,5)} = \bf {90 \cdot -20}$

➯ Isole Tx:

$\bf {Tx + 15,5} = \bf \dfrac{ -1800 }{180}$

$\bf Tx + 15,5 = -10$

$\bf Tx = - 10 - 15,5$

$\boxed{\bf Tx = - 25,5}$

➯ A temperatura de 12° F na escala U corresponde a -25,5°U.

Saiba mais sobre termometria em:

https://brainly.com.br/tarefa/42924810

Espero ter ajudado!