Question

19 – A equação $\begin{gathered} \begin{gathered} \:   \overline{ \boxed{\boxed{ \begin{array}{r}\mathsf{ \dfrac{x \: + \: 2}{x \: - \: 1} \: + \: \dfrac{x \: - \: 1}{x \: + \: a} \: = \: x}\end{array}}}} \end{gathered}  \end{gathered}$ tem solução para x = – 1 . Nessas condições, determine o valor de a.​

Answer 1

Resolvendo a equação de primeiro grau, tem-se que o valor de a é igual a 5.

Explicação e resolução:

• Substituindo o valor de x pelo valor de -1, temos:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf \dfrac{-1+2}{-1-1}+\dfrac{-1-1}{-1+a}= -1} }$

• Resolvendo, temos:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf \dfrac{1}{-2}+\dfrac{-2}{-1+a}= -1} }$

• Organizando os números:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf -\dfrac{1}{2}+\dfrac{-2}{a-1}= -1} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf\dfrac{-2}{a-1}= -1 +\dfrac{1}{2}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf\dfrac{-2}{a-1}= \dfrac{-1}{2}} }$

• Multiplicando os extremos pelos meios ("multiplicação cruzada"), calcula-se o resultado:

$\Large\displaystyle{\sf -1 \cdot (a-1)= -2 \cdot 2}\\\\\\\Large\displaystyle{\sf -a+1= -4}\\\\\\\Large\displaystyle{\sf -a= -4-1}\\\\\\\Large\displaystyle{\sf -a= -5 \Rightarrow [\times -1]}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf a= 5}$

Saiba mais sobre equação de primeiro grau ⇒ brainly.com.br/tarefa/53295270

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{\dfrac{x+2}{x-1}+\dfrac{x-1}{x+a}=x\quad valor~de~a,para, x=-1}$

$\mathsf{\dfrac{-1+2}{-1-1}+\dfrac{-1-1}{-1+a}=-1 }$

$\mathsf{\dfrac{1}{-2}+\dfrac{2}{-1+a}=-1 }$

$\mathsf{-\dfrac{2}{-1+a}=-1+\dfrac{1}{2} }$

$\mathsf{ -\dfrac{2}{-1+a}=-\dfrac{1}{2}}$

$\mathsf{\dfrac{2}{-1+a}=\dfrac{1}{2} }$

$\mathsf{a-1=4 }$

$\mathsf{a=4+1 }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a=5}} }$