Matemática, perguntado por LOCmath2, 3 meses atrás

19 – A equação  \begin{gathered} \begin{gathered} \:   \overline{ \boxed{\boxed{ \begin{array}{r}\mathsf{ \dfrac{x \:  +  \: 2}{x \:  -  \: 1} \:  +  \:  \dfrac{x \:  -  \: 1}{x \:  +  \: a}   \:  =  \: x}\end{array}}}} \end{gathered}  \end{gathered} tem solução para x = – 1 . Nessas condições, determine o valor de a.​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
7

Resolvendo a equação de primeiro grau, tem-se que o valor de a é igual a 5.

Explicação e resolução:

  • Substituindo o valor de x pelo valor de -1, temos:

\Large\displaystyle\text{${\sf \dfrac{-1+2}{-1-1}+\dfrac{-1-1}{-1+a}= -1}$}

  • Resolvendo, temos:

\Large\displaystyle\text{${\sf \dfrac{1}{-2}+\dfrac{-2}{-1+a}= -1}$}

  • Organizando os números:

\Large\displaystyle\text{${\sf -\dfrac{1}{2}+\dfrac{-2}{a-1}= -1}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf\dfrac{-2}{a-1}= -1 +\dfrac{1}{2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf\dfrac{-2}{a-1}= \dfrac{-1}{2}}$}

  • Multiplicando os extremos pelos meios ("multiplicação cruzada"), calcula-se o resultado:

\Large\displaystyle\text{${\sf -1 \cdot (a-1)= -2 \cdot 2}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf  -a+1= -4}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf  -a= -4-1}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf  -a= -5 \Rightarrow [\times -1]}$}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf  a= 5}

Saiba mais sobre equação de primeiro grau ⇒ brainly.com.br/tarefa/53295270

Anexos:

LOCmath2: Obrigada, Ray! :D
Usuário anônimo: Por nada!
Respondido por Math739
8

Resposta:

\textsf{Leia abaixo}

Explicação passo-a-passo:

 \mathsf{\dfrac{x+2}{x-1}+\dfrac{x-1}{x+a}=x\quad valor~de~a,para, x=-1}

 \mathsf{\dfrac{-1+2}{-1-1}+\dfrac{-1-1}{-1+a}=-1 }

 \mathsf{\dfrac{1}{-2}+\dfrac{2}{-1+a}=-1 }

 \mathsf{-\dfrac{2}{-1+a}=-1+\dfrac{1}{2} }

 \mathsf{ -\dfrac{2}{-1+a}=-\dfrac{1}{2}}

 \mathsf{\dfrac{2}{-1+a}=\dfrac{1}{2} }

 \mathsf{a-1=4 }

 \mathsf{a=4+1 }

 \boxed{\boxed{\mathsf{a=5}} }


Math739: Sei que a minha resposta não ficou bonita mais está certa!
LOCmath2: Obrigada :).
Math739: De nada
Math739: :D
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