Question

18.Uma escala termométrica arbitrária X atribui o valor 20°X para a temperatura de fusão do gelo e 80*X para a temperatura de ebulição da água, sob pressão normal. Quando a temperatura de um ambiente é 30°C, a correspondente temperatura na escala X é de? Resposta 38X​

Answer 1

A temperatura corresponde na escala X vale 38°X.

• Explicação:

Essa questão trabalha a conversão entre uma escala conhecida, Celsius, e uma fictícia, chamada de X. Para resolver esse tipo de questão, precisamos criar uma proporção entre as escalas, comparando seus pontos de fusão e ebulição da água, bem como uma temperatura qualquer entre a fusão e a ebulição. Repare como essa comparação deverá ser realizada:

                                                      $\bf \dfrac{Tx - Tf}{Te - Tf}$

Vamos utilizar os pontos mínimo e máximo da escala escolhida e uma temperatura média entre as duas. Tf é a temperatura de fusão da água,  Te é a temperatura de ebulição, e Tx, uma temperatura qualquer entre as duas. No caso dessa questão, queremos saber a correspondência entre a escala X e a escala Celsius, então vamos comparar as duas:

                                         $\bf \dfrac{Tx - Tfx}{Tex - Tfx} = \bf \dfrac{Tc - Tfc}{Tec - Tfc}$

Foi dessa forma que antigamente os cientistas chegaram nas famosas fórmulas para converter as escalas convencionais, Fahrenheit, Kelvin e Celsius, entre si. Observe a imagem em anexo.

Agora, para achar a correspondência de 30°C na escala X, vamos utilizar essa equação de comparação entre escalas:

$\bf \dfrac{Tx - Tfx}{Tex - Tfx} = \bf \dfrac{Tc - Tfc}{Tec - Tfc}$

➯ Substitua os valores dados:

(Lembrando que Fusão da água = 0°C e Ebulição = 100°C)

$\bf \dfrac{Tx - 20}{80 - 20} = \bf \dfrac{30 - 0}{100 - 0}$

➯ Faça os cálculos:

$\bf \dfrac{Tx - 20}{60} = \bf \dfrac{30 }{100}$

➯ Multiplique cruzado:

$\bf {100 \cdot (Tx - 20)} = \bf {60 \cdot 30}$

➯ Isole Tx:

$\bf {Tx - 20} = \bf \dfrac{ 1800 }{100}$

$\bf Tx - 20 = 18$

$\bf Tx = 18 + 20$

$\boxed{\bf Tx = 38 }$

➯ A temperatura de 30°C na escala X corresponde a 38°X.

Saiba mais sobre termometria em:

https://brainly.com.br/tarefa/42924810

Espero ter ajudado!