Question

18) Uma dívida triplica a cada ano. Se hoje a dívida é de R$ 300,00, qual será seu valor após quatro anos?
A) R$ 10 460,00
B) R$ 12 000,00
C) R$ 13 200,00
D) R$ 18 450,00
E) R$ 20 238,00


gente me ajudar por favor Boa noite ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

an=3

a1=300

n=4

an=a1.q^n-1

an4=300.3^4-1

an4= 300.3^3

an4=300.81

an4= 18.450

Answer 2

Alternativa B: o valor da dívida após quatro anos é R$ 12.000,00.

Esta questão está relacionada com progressão geométrica. A progressão geométrica é uma sequência de números com uma razão multiplicada a cada termo. Desse modo, a razão entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, podemos formar uma progressão geométrica com o valor da dívida. O primeiro termo é igual a R$ 300,00 e a razão dessa progressão é igual a 3, pois o valor é triplicado a cada ano.

A partir disso, vamos calcular a soma da dívida por meio da seguinte equação:

$S_n=\dfrac{a_1\times (q^n-1)}{n-1}$

Onde a₁ é o primeiro termo, q é a razão e n é o número de anos.

Portanto, o valor dessa dívida após quatro anos será de:

$S=\dfrac{300,00\times (3^4-1)}{3-1}=12.000,00$

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