Question

18) Quanto vale a² + b², se a + b = 5 e a.b = 1?


me ajudem por favor é pra hj a licao
e faz a conta montada

Answer 1

Questão interessante!

Fiz uma videoaula com uma questão de Matemática muito semelhante a essa. Pesquise por: "Questão 2 da Prava da OBMEP 2017 - 1ª Fase (Prof. Marcos Cesar)"

Vamos lá!

Os dados fornecidos na questão são:

a + b = 5 e

ab = 1

.......................................

a + b = 5 ← Vamos elevar os dois membros ao quadrado.

(a + b)² = 5²

(a + b)² = Produto notável, que diz:

"O quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo."

(a + b)² = 5²

a² + 2ab + b² = 25

a² + b² = 25 - 2ab

Lembrando que ab = 1

a² + b² = 25 - 2 . 1

a² + b² = 25 - 2

a² + b² = 23

Resposta: a² + b² = 23