Question

18) O quadrado de um número menos nove vezes esse número é igual a menos 18. Qual é esse número?
19) Quais são os números inteiros consecutivos, cujo produto é 12?
20) O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos.
Quantos filhos Pedro têm?

Answer 1

18)

x² - 9x = -18

x² - 9x + 18 = 0

a = 1

b = -9

c = 18

Δ = (-9)² - 4.1.18

Δ = 81 - 72

Δ = 9

Δ = √9 = 3

x = -(-9) +- 3 / 2.1

x = 9 +- 3 / 2

x' = 9+3/2 = 12/2 = 6

x'' = 9-3/2 = 6/2 = 3

Os números podem ser 3 ou 6.

19)

x.(x+1) = 12

x² + x = 12

x² + x - 12 = 0

a = 1

b = 1

c = -12

Δ = 1² - 4.1.(-12)

Δ= 1 + 48

Δ = 49

Δ = √49 = 7

x = -1 +- 7 / 2.1

x = -1 +- 7 / 2

x' = -1+7/2 = 6/2 = 3

x'' = -1-7/2 = -8/2 = -4

Os números são 3 e 4, pois 3.4 é 12.

20)

3x² = 63 - 12x

3x² + 12x - 63 = 0

a = 3

b = 12

c = -63

Δ = 12² - 4.3.(-63)

Δ = 144 + 756

Δ = 900

Δ = √900 = 30

x = -12 +- 30 / 2.3

x = -12 +- 30 / 6

x' = -12+30/6 = 18/6 = 3

x'' = -12-30/6 = -42/6 = -7

Pedro tem 3 anos.