Question

18) fatore os seguintes trinômios
a) x^2+6x+9
b) 9x^2-12x+4
c) x^2-5x+6
d) 2x^2+5x-3
19) cada expressão a seguir é composta por quatro parcelas fatore cada uma delas
a) x^3+9x^2+27x+27
b) 8x^3-12x^2+6x-1
20) Dê a forma garotada de cada uma das expressões
a) a^3+8b^3
b) 27x^3-8y^3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

18) fatore os seguintes trinômios

a) x^2+6x+9   TODOS são POSITIVOS

x² = x.x

9 = 3.3

assim

(x² + 6x + 9)= (x + 3)(x + 3)

(x² + 6x + 9) = (x + 3)²

b) 9x^2-12x+4      ( tem UM negativo)

9x² = 3x.3x

+ 4 = -2(-2)

9x² - 12x + 4 = (3x - 2)(3x - 2)

9x² - 12x + 4 = (3x - 2)²

c) x^2-5x+6

x² = x.x

6 = -2(-3)

x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

d) 2x^2+5x-3

2x² = x.2x

- 3 = 3(-1)

2x² + 5x - 3 = (x + 3)(2x - 1)

19) cada expressão a seguir é composta por quatro parcelas fatore cada uma delas

a) x^3+9x^2+27x+27  

x³ = x.x.x

27 = 3.3.3

assim

x³ + 9x² + 27x + 27 = (x + 3)(x + 3)(x + 3)

x³ +9x² + 27x + 27 = (x + 3)³

b) 8x^3-12x^2+6x-1

8x³ = 2x.2x.2x

- 1 = -1(-1)(-1)

8x³ - 12x² + 6x - 1 = (2x - 1)(2x - 1)(2x - 1)

8x³ - 12x² + 6x - 1 = (2x - 1)³

20) Dê a forma garotada de cada uma das expressões

a) a^3+8b^3

a³ + 8b³

a³ = a.a.a = a.a²

8b³ = 2b.2b.2b = 2b .4b²

assim

a³ + b³ = (2b + a)(a² - 2ab + 4b²)

b) 27x^3-8y^3

27x³ - 8y³

27x³ = 3x.3x.3x = 3x.9x²

- 8y³ = - 2y(-2y)(-2y) = - 2y(-4y²)

27x³ - 8y³ = (-2y + 3x)( -4y² - 6xy - 9x²)

27x³ - 8y³ = -(2y - 3x)(4y² + 6xy + 9x²)