Question

Um polígono tem 44 diagonais.Qual é o número de lados desse polígono?

Answer 1

Olá, boa noite ☺

Resolução:

$\\d= \dfrac{n\cdot(n-3)}{2} \\ \\ 44 = \dfrac{n^{2}-3n}{2} \\ \\ \dfrac{88}{2} = \dfrac{n^{2}-3n}{2} \\ \\ \text{Elimina-se o denominador 2.} \\ \\ n^{2}-3n - 88 =0 \\ \\ \text{Soma e Produto:} \\ \\ S= \dfrac{\text{-b}}{\text{a}}= \dfrac{\text{3}}{\text{1}}=3 \\ \\ P= \dfrac{\text{c}}{\text{a}} = \dfrac{\text{-88}} {\text{1}}=-88 \\ \\ Logo \ as \ ra \' izes \ s \~ao: \ 11 \ e \ -8 } \\ \\ \text{Como -8 \'e um n\' umero negativo n\~ao iremos usar}$

Resposta : O polígono desconhecido tem 11 lados.

Bons estudos :)