Question

18 - Considere o seguinte sistema:
(i) y - 6x = 120
(ii) y + 8x = 400
No contexto da solução gráfica, assinale a alternativa correta:

A) a solução é x = 20 e y = 60 e a reta da equação (i) é crescente
B) a solução é x = 20 e y = 240 e a reta da equação (i) é crescente
C) a solução é x = 60 e y = 20 e a reta da equação (i) é decrescente
D) a solução é x = 20 e y = 120 e a reta da equação (ii) é crescente
E) a solução é x = 40 e y = 360 e a reta da equação (ii) é decrescente

Justifique

Answer 1

y - 6 x = 120(multiplica por -1)

y + 8 x = 400
-y +6 x = -120
-----------------------
    14 x= 280
x = 280/14
x = 20

y + 8 x = 400
y  + 8 . 20 = 400
y  + 160 = 400
y = 400 - 160
y = 240
Resposta letra D)

Answer 2

Resposta:

Resposta correta letra B

Explicação passo-a-passo:

A equação 1 pode ser escrita como y = 6x + 120 x onde o X fica  positivo, representado por uma reta crescente.

A equação 2 pode ser escrita como y = -8x + 400, onde o x é negativo, indicando que a reta é decrescente.

Para solucionar o sistema, podemos multiplicar a primeira equação por (-1), ou seja :  -y + 6x =  -120.

Somando essa expressão com a equação 2,

14x = 280, resultando em  x = 20.

Substituindo esse valor em 1, obtemos y = 240.