Question

18- A força gravitacional entre dois corpos de massa m1 e m2 tem o módulo F= G .m1. m2 /d², em que a distância entre eles é 1,5.106 e G = 6,7 x 10-11 Nm²/kg². Sabendo que a massa de planeta 1 é 3,5. 1020 kg e que a massa do planeta 2 é 2,6 x 1023 kg. Qual o módulo da força gravitacional entre esses dois planetas?

Alguém me ajuda mas n da so a resposta faz a resolução tbm

Answer 1

A força gravitacional entre os planetas é de aproximadamente

2,71 x 10²¹ N.

⇒ Considerando que a massa dos dois planetas seja a mesma, temos que a força gravitacional entre eles é de:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf F_g= \dfrac{G \cdot m_1 \cdot m_2 }{d^2}} }$

em que:

$\Large\displaystyle{\sf F_g}$ é a força gravitacional e neste caso é de $\Large\displaystyle{\sf \: ? \: N }$;

$\Large\displaystyle{\sf G}$ é a constante gravitacional que apresenta valor de aproximadamente $\Large\displaystyle\text{ {\sf 6{,}7 \cdot 10^{-11} \: N\cdot m^2 /kg^2 } }$;

$\Large\displaystyle{\sf m_1}$ é a massa do planeta 1, que é de  $\Large\displaystyle\text{ {\sf 3{,}5 \cdot 10^{20} \: kg } }$;

$\Large\displaystyle{\sf m_2}$ é a massa do planeta 2,  que é de  $\Large\displaystyle\text{ {\sf 2{,}6 \cdot 10^{23} \: kg } }$;

$\Large\displaystyle{\sf d}$ é a distância entre os dois planetas, dada em metro $\Large\displaystyle\text{ {\sf 1{,}5 \cdot 10^{6} \: m } }$

Substituindo os valores na equação, temos:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf F_g= \dfrac{6{,}7 \cdot 10^{-11} \cdot 3{,} 5 \cdot 10^{20} \cdot 2{,} 6 \cdot 10^{23}}{(1{,}5 \cdot 10^{6})^2}} }$

Multiplicando os números e operando com as bases de 10, temos:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf F_g= \dfrac{ 60{,} 97 \cdot 10^{-11+20+23}}{2{,}25 \cdot 10^{12}}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf F_g \approx 27{,}1 \cdot \dfrac{10^{32}}{10^{12}}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf F_g \approx 27{,}1 \cdot 10^{32-12}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf F_g \approx 2{,}71 \cdot 10^{20+1}} }\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf F_g \approx 2{,}71 \cdot 10^{21} \: N}$

Saiba mais sobre Força Gravitacional ⇒ brainly.com.br/tarefa/53267157