Question

17. Um teste é composto de 20 questões. Cada resposta correta vale 7 pontos, cada resposta errada vale -4
e cada questão deixada em branco vale 0 pontos. Érica fez o teste e obteve 100 pontos. Quantas questões ela
deixou em branco?
(B) 1
(E) 4
(A) O
(C) 2
(D) 3​

Answer 1

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⠀⠀☞ Neste teste sabemos que tendo tirado  100 pontos então Érica certamente deixou 1 questão em branco, o que nos leva à opção (B). ✅

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⚡ " -Quantas questões no mínimo Érica  acertou?"

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➡️⠀Para somar 100 pontos Érica deve acertar pelo menos...

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$\LARGE\blue{\sf 100 \div 7 \approx 14,28}$

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⠀⠀... 15 questões. Isto nos dá um total de 6 possibilidades para análise:

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$\blue{\large\sf~~\begin{cases}\sf~I)~~ 15 \cdot 7 = 105~pontos\\\\ \sf~II)~~ 16 \cdot 7 = 112~pontos\\\\ \sf~III)~~ 17 \cdot 7 = 119~pontos\\\\ \sf~IV)~~ 18 \cdot 7 = 126~pontos\\\\ \sf~V)~~ 19 \cdot 7 = 133~pontos\\\\ \sf~VI)~~ 20 \cdot 7 = 140~pontos\end{cases}}$

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⚡ " -Destas possibilidades quais delas permitem a construção do número 100 pelo produto de x · 7 - y · 4?"

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➡️⠀Somente 2 possuem uma diferença para 100 que é múltiplo de 4:

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$\blue{\Large\sf~~\begin{cases}\sf~I)~~ 105 - 100 = 5\\\\ \sf~II)~~112 - 100 = \boxed{~12~}\\\\ \sf~III)~~  119 - 100 = 19\\\\ \sf~IV)~~ 126 - 100 = 26\\\\ \sf~V)~~ 133 - 100 = 33\\\\ \sf~VI)~~ 140 - 100 = \boxed{~40~}\end{cases}}$

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⠀⠀Destas duas sabemos que caso Érica tenha acertado todas as questões (VI) então ela teria tirado 140 ao invés de 100. Vamos verificar nossa única possibilidade restante:

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$\LARGE\blue{\sf 12 \div 4 = 3}$

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⠀⠀Temos portanto que tendo acertado 16 questões e errado 3 sua nota será de 100 pontos, o que exige mais 1 questão em branco para completar as 20 questões deste teste:

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$\LARGE\blue{\sf 16 + 3 + 1 = 20}$

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⭐ O que nos leva à opção (B). ✌

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{(B)}~\blue{ 1 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia outro exercício semelhante:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/8686253  

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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