Question

17. Um dos catetos de um triângulo retângulo mede 15 cm e sua hipotenusa mede 17 cm. A área desse triângulo é: a) 30 cm2 b) 32,5 cm2 c) 60 cm2 d) 127,5 cm2 e) 136 cm2


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Answer 1

✓ A área deste triângulo é 60cm^2

Para sabermos o tamanho do cateto que falta devemos aplicar o Teorema de Pitágoras já que se trata de um triângulo, e logo após isso deve-se descobrir a área deste triângulo usando a fórmula da área do triângulo, sabendo que a hipotenusa mede 17cm e um lado mede 15cm deve-se aplicar o Teorema de Pitágoras da seguinte forma

• → Aplicando o teorema

$\large {a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2}$

$\large {17}^{2} = {15}^{2} + {c}^{2}$

$\large 289= 225 + {c}^{2}$

$\large {c}^{2} = - 225 + 289$

$\large {c}^{2} = 64$

$\large c = \sqrt{64}$

$\large \boxed{ \bf c = 8}$

Agora que sabemos que o outro cateto vale 8cm agora devemos encontrar a área do triângulo sabendo que é base → 8cm × altura → 15cm ÷ 2

• → Aplicando a fórmula

$\large a = \dfrac{b \times h}{2}$

$\large a = \dfrac{8 \times 15}{2}$

$\large a = \dfrac{120}{2}$

$\large \text{ \boxed{ \bf a = 60cm^{2}} }$

Concluímos que a área do triângulo é 60cm^2

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