Question

17| Sejam a e b as raízes da equação x^2 - 6x + p = 0, calcule p de modo que: a) a^3 + b^3 =234 b) a^2 + b^2 = 50​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${x}^{2} - 6x + p = 0 \\ \\ a = \frac{ - ( - 6) + \sqrt{ {( - 6)}^{2} - 4 \times 1 \times p } }{2 \times 1} \\ \\ a = \frac{6 + \sqrt{36 - 4p} }{2} \\ \\ a = \frac{6 + \sqrt{4(9 - p)} }{2} \\ \\ a = \frac{6 + 2 \sqrt{9 - p} }{2} \\ \\ a = 3 + \sqrt{9 - p} \\ \\ \\ b = \frac{ - ( - 6) - \sqrt{ {( - 6)}^{2} - 4 \times 1 \times p} }{2 \times 1} \\ \\ b = \frac{6 - \sqrt{36 - 4p} }{2} \\ \\ b = \frac{6 - \sqrt{4(9 - p)} }{2} \\ \\ b = \frac{6 - 2 \sqrt{9 - p} }{2} \\ \\ b = 3 - \sqrt{9 - p}$