Question

17) Resolva os sistemas
a) 5x-4y=20
x+2y=10

b)x+2y=-20
2x+3y=4

c)10x+y=100
x-y=20

d)5x+3y= -100
-2x-3y= -400

e)-10x-15y=908
3x+3y=100

Answer 1

Para realizar estas contas primeiro é preciso observar se um dos três termos ( no caso x, y e números sem letras ) da primeira expressão e da segunda são iguais com sinais diferentes. Se não for é preciso igualar um deles.
 a ) 5x - y = 20
      x + 2y = 10
Neste caso eu optei por igualar com sinal diferente a letra x.
 5x - y = 20 
 x + 2y = 10 . ( - 5 )
 5x - y = 20 
-5x - 10 y = - 50
Agora é só cortar os x.
- 21y = - 30. Multiplicar os dois lados por menos um.
21 y + 30
y = 30/ 21. Multiplicar a fração por 3.
y = 10 / 7
Agora, encontrar o valor de x.
Deve- se pegar uma das expressões. Eu escolhi essa: 5x - y = 20.
5x - y = 20
5x - 10/ 7 = 20
5x / 1 - 10 / 7 = 20/ 1
Multiplicar o 7 por 1 e o 1 por 7.
Multiplicar os novos denominadores pelos numeradores. O denominador principal, no caso o 7, é cortado.
35 x - 10 = 140
35x = 140 + 10
35x = 150. Multiplicar a fração por 5.
x = 7/ 30

Daqui pra frente eu resumirei.

b )   x + 2y = - 20 . ( - 2 )
       2x + 3y = 4

     - 2x - 4y = 40
       2x + 3y = 4
             y = 44
x + 2y = - 20
x + 2 . 44 = - 20
x + 88 = - 20
x = - 20 - 88
x = - 108

c ) 10x + y = 100
         x - y  = 20
       11x = 120
           x = 120/ 11

10x + y = 100
10 . 120/ 11 + y = 100
1200/ 11 + y = 100
1200 + 11y = 1100
11 y = 1100 - 1200
11y = -100
y = - 100/ 11

d )  5x + 3y = - 100
    - 2x - 3y = - 400
       3x = - 500
         x = - 500/ 3

5x + 3y = - 100
5 ( - 500/ 3 ) + 3y = - 100
- 2500/ 3 + 3y/ 1 = 100/ 1
- 2500 + 9y = - 300
9y = - 300 - 2500
9y = - 2800
y = - 2800/ 9

e ) - 10x - 15y = 908
         3x + 3y = 100 . 5

     - 10x - 15y = 98
       15x + 15y = 500
          5x = 408
            x = 408/ 5

3x + 3y = 100
3 . 408/ 5 + 3y = 100
1224/ 5 + 3y/ 1 = 100/ 1
1224 + 15y = 500
15y = 500 - 1224
15y = - 724/ 15

RESPOSTAS.

a ) x = 7/ 30 e y = 10/ 7.

b ) x = - 108 e y = 44.

c ) x = 120/ 11 e y = - 100/ 11.

d ) x = - 500/ 3 e y = - 2800/ 9.

e ) x = 408/ 5 e y = - 724/ 15.

Bons estudos, Beatriz.