Question

17. O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número

Answer 1

x² - 4x = 5
x² - 4x - 5 = 0
soma = 4          x1 = 5
produto = -5       x2 = -1

Answer 2

E aí Lucas,

um número (x)
o seu quadrado (x²)
o quádruplo dele (4x)

Montando a equação do 2º grau, teremos:

$x^{2} -4x=5\\ x^{2} -4x-5=0\\\\ \begin{cases}a=1\\ b=-4\\ c=-5\end{cases}\\\\\\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-4)^2-4*1*(-5)\\ \Delta=16+20\\ \Delta=36\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-4)\pm \sqrt{36} }{2*1}= \dfrac{4\pm6}{2}\begin{cases}x'= \dfrac{4-6}{2}= \dfrac{-2}{~~2}=-1\\\\ x''= \dfrac{4+6}{2}= \dfrac{10}{2}=5 \end{cases}$

Portanto, esse número pode assumir dois valores, -1 e 5 .

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))