Question

17
O número de lados de um poligono de 35 diagonais é
c) 70
10,
d) 35
b)
18 A soma dos ângulos internos de um polígono de 20
lados e
a) 180°
c) 3240"
b) 360°
d) 324
19 Um poligono é regular e tema soma dos seus ângu-
los internos valendo 1260º. A medida de cada ângu-
lo interno desse polígono é:
a) 40°
c) 130
b) 45°
d) 140​

Answer 1

Resposta:

17) 10°(letra desconhecida)  18)3240° (letra C)  19)140° (letra D)

Explicação passo-a-passo:

17)

35=$\frac{N(N-3)}{2}$

35*2=N(N-3)

70=$N^{2}$-3N

0=1$N^{2}$+(-3)N+(-70)

$\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4*a*c}}{2*a}$=$\frac{-(-3)±\sqrt{(-3)^{2}-4*1*(-70)}}{2*1}$=$\frac{3±\sqrt{9±280}}{2}$=$\frac{3±17}{2}$

$\frac{3+17}{2}$=$\frac{20}{2}$=10

$\frac{3-17}{2}$=$\frac{-14}{2}$=-7

Como não pode ser negativo, Letra que tem o 10 (não consegui entender qual é a letra correspondente)

18)

180(20-2)=180*18=3240°

Letra C, eu acho, mas tem um símbolo de segundos(graus), eu acho que foi um erro(na escrita).

19)

180(N-2)=1260

180N-360=1260

180N=1260+360

180N=1620

N=$\frac{1620}{180}$

N=9

N° de lados=N° de arestas

9=9

$\frac{1260}{9}$=140°

Letra D.