17) O gráfico abaixo representa uma função f definida em F. Determine:
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
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a) O conjunto imagem são os valores de y que são válidos para a função. Observe que y é no máximo 4. Não existe função para nenhum ponto maior que 4.
Im(f) = {y ∈ R | y < 4}
b) f(-1) = 4 e f(0) = 4 pois no intervalo [2, 2/3], a função é constante, f(x) = 4.
c) f(x) > 0 até no máximo x = 3, depois de x = 3, ela é negativa. Então f(x) > 0 para x ∈ [-∞, 3].
d) f(x) é crescente no intervalo [-∞, -2]. Ou seja, desde -∞, os valores de y vão aumentando a medida que x se aproxima de -2. Após x = -2, a função é constante e depois decresce.
e) Os zeros da função são os pontos x em que a função corta o eixo x, ou seja, onde f(x) = 0. No caso, a função corta o eixo x em x = 3. Logo x = 3 é um zero da função.
Im(f) = {y ∈ R | y < 4}
b) f(-1) = 4 e f(0) = 4 pois no intervalo [2, 2/3], a função é constante, f(x) = 4.
c) f(x) > 0 até no máximo x = 3, depois de x = 3, ela é negativa. Então f(x) > 0 para x ∈ [-∞, 3].
d) f(x) é crescente no intervalo [-∞, -2]. Ou seja, desde -∞, os valores de y vão aumentando a medida que x se aproxima de -2. Após x = -2, a função é constante e depois decresce.
e) Os zeros da função são os pontos x em que a função corta o eixo x, ou seja, onde f(x) = 0. No caso, a função corta o eixo x em x = 3. Logo x = 3 é um zero da função.
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