Question

17. Determine os valores reais das incógnitas em cada uma das equações:

a) 5y² - 3y=0

b) 7x² -35x=0

c) $\frac{4 x^{2} }{3} + 5x = 0$

d) $\frac{7 (t + 2) ^{2} }{2} = 14$

e) (x-6)² =2(x+18)


f) √5x² - x = 0

Answer 1

a)  5y² - 3y = 0
     y(5y -3) = 0 ------> y = 0
                            5y - 3  = 0 --> 5y=3 --> y = 3/5

b) 7x² - 35x = 0
    7x (x - 5)= 0 -----> 7x = 0 ---> x = 0
                                 x - 5 =0 ---> x = 5

c) $\frac{4x^2}{3} +5x=0$ ---mmc=3
    4x² + 15x = 0 
    x (4x + 15) = 0 ----> x = 0
                             4x+15 = 0 -->4x = -15--> x = -15/4

d) $\frac{7(t+2)^2}{2} =14 ----mmc=2$
    7(t+2)² = 28
      (t+2)² = 4
       t² + 4t + 4 = 4
       t² + 4t = 0
       t(t +4)=0 ----->  t = 0
                                t+4=0 --> t = -4

e) (x-6)² = 2(x+18)
     x² - 12x + 36 = 2x + 36
    x² - 12x - 2x = 36 - 36
    x² - 14x = 0 
    x (x -14) =0 -----> x = 0
                            x -14 = 0 ---> x = 14

f) √5 x² -x=0
    x(√5 x -1)=0 ------> x= 0
                            √5 x -1=0--->√5x= 1-->x = 1/√5 ---> x = √5/5

Answer 2

Resposta

a5y² - 3y=0

y[5y-2]=0

5y-2=0

5y-2

y= o,4

b) 7x² - 35x = 0

   7x (x - 5)= 0 -----> 7x = 0 ---> x = 0

                                x - 5 =0 ---> x = 5

c)  ---mmc=3

   4x² + 15x = 0  

   x (4x + 15) = 0 ----> x = 0

                            4x+15 = 0 -->4x = -15--> x = -15/4

d)  

   7(t+2)² = 28

     (t+2)² = 4

      t² + 4t + 4 = 4

      t² + 4t = 0

      t(t +4)=0 ----->  t = 0

                               t+4=0 --> t = -4

e) (x-6)² = 2(x+18)

    x² - 12x + 36 = 2x + 36

   x² - 12x - 2x = 36 - 36

   x² - 14x = 0  

   x (x -14) =0 -----> x = 0

                           x -14 = 0 ---> x = 14

f) √5 x² -x=0

   x(√5 x -1)=0 ------> x= 0

                           √5 x -1=0--->√5x= 1-->x = 1/√5 ---> x = √5/5

Explicação passo-a-passo: