Question

17) Dada a palavra COVID.
a) Quantos anagramas podemos formar?
b) Quantos anagramas começam com V?
c) Quantos anagramas começam com C e terminam com D?
d) Quantos anagramas começam com vogais?
e) Quantos anagramas terminam com consoantes?
URGENTEEEE!! POR FAVOR​

Answer 1

Resposta:

COVID são cinco letras s/repetição

a)

5!=120

b)

1 *4! =24

c)

1*3!*1 = 6

d)

2*4!=48

e)

4!*3 =72

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Encontraremos a quantidade de anagramas a serem formados com as letras da palavra COVID analisando quantas possibilidades de letras podem ser colocadas em cada posição da palavra.

a) _ _ _ _ _ => A palavra possui 5 letras, sendo assim temos 5 possibilidades de letras pra preencher a primeira posição, para a segunda restam 4 e assim por diante, logo:

5.4.3.2.1 = 120 anagramas.

b) 1. _ _ _ _ => Para a primeira posição há apenas uma letra que pode ser colocada, já que queremos que o anagrama comece com V. Para a segunda, qualquer uma das 4 letras restantes é aceitável. Para a terceira restam 3 letras e assim por diante.

1.4.3.2.1 = 24 anagramas.

c) 1. _ _ _ .1 => Temos apenas uma possibilidade de letra para preencher a primeira e última posições. Para as outras, restam 3, 2 e 1 letras.

1.3.2.1.1 = 6 anagramas.

d) 2. _ _ _ _ => Temos 2 vogais na palavra COVID, logo serão 2 possibilidades de letras para preencher a primeira posição. Agora, uma dessas letras será usada e a outra poderá ser colocada em qualquer uma das outras posições. Há então 4 letras para preencher a segunda posição, 3 para a terceira e assim em diante.

2.4.3.2.1 = 48 anagramas.

e) _ _ _ _.3 => Temos 3 consoantes, logo há 3 possibilidades de letras para preencher a última posição. Assim como no item anterior, as letras não usadas podem ser colocadas em outras posições, logo restam 4, 3, 2 e 1 possibilidades de letras para preencher.

4.3.2.1.3 = 72 anagramas.