Question

17. As funções a seguir levam R em R. De equações que descrevem as composições gof e fog em cada caso.
(a) f(x) = 6x^3, g(x) = 2x
(b) f(x) = (x−1)/2, g(x) = 4x^2

Answer 1

Resposta:

fog é a mesma coisa que f(g(x)), ou seja, aplicar g(x) dentro de f(x).

gof é a mesma coisa que g(f(x)), ou seja, aplicar f(x) dentro de g(x).

Sendo assim:

a) fog = 6(2x)³ = 6(8x³) = 48x³

gof = x(6x³) = 6x^4

b) fog = (4x² - 1)/2 = 2x² - 1/2

gof = 4((x-1)/2)² = 4(x-1)²/4 = (x-1)²