Question

16) Um móvel realiza um MRUV, medidos no SI, obedecendo à função: S = 3 – 4t + 2t². Determine:

a) A posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração;

b) A função horária da velocidade;

c) O instante em o móvel muda de sentido;

d) O instante em que o móvel passa pela origem;

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Answer 1

Resposta:

Explicação:    

                                          S = 3    – 4t    + 2t²   compare com

                                          S = So  + Vot +1/2 at^2

a) A posição inicial

   So = 3 m                                                                                                           velocidade inicial

   Vo = - 4 m/s

                                                                                                                          aceleração

    a = 4 m/s^2

b)A função horária da velocidade

V =Vo + at ======> V = -4 + 4t

c) O instante em o móvel muda de sentido

Para mudar de sentido, imprima V = 0

V= -4 + 4t  ====> 0 = -4 + 4t====>  4 = 4t   divide tudo por 4

           t = 1 s

d) O instante em que o móvel passa pela origem;

Passar pela origem , obrigar fazer S = 0

S = 3    – 4t    + 2t² ====> 2t² – 4t  + 3 = 0   basta resolver a eq. do segundo grau.

(-)(-) (+/-)  raiz quadrada de  (-4)^2 - 4(2)x(3)/2

4(+/-)  raiz quadrada de 16 - 24/2

4(+/-)  raiz quadrada de 8 - 12 o  delta é < 0, não existe raiz no campo real

4(+/-)  raiz quadrada de -4. Pode se dizer que ele ainda não passou pela origem.

Espero ter ajudado.abs