Question

16.Resolva as equações de segundo grau usando o método de completar quadrado 1) x² - 5x + 6 = 0 (R: 2, 3) 2) x² - 8x + 12 = 0 (R: 2, 6) 3) x² + 2x - 8 = 0 (R: 2, -4) 4) x² - 5x + 8 = 0 (R: vazio) 5) 2x² - 8x + 8 = 0 (R: 2,) 6) x² - 4x - 5 = 0 (R: -1, 5) 7) -x² + x + 12 = 0 (R: -3, 4) 8) -x² + 6x - 5 = 0 (R: 1, 5) 9) 6x² + x - 1 = 0 (R: 1/3 , -1/2) 10) 3x² - 7x + 2 = 0 (R: 2, 1/3) 11) 2x² - 7x = 15 (R: 5, -3/2)

Answer 1

Paula,
Vamos passo a passo

Muitos exercícios.
Todos da mesma natureza e mesmo procedimento de solução
Vou ajudar com 3.
Conhecendo a metodologia, os outros levam poucos minutos

Uma equação quadrática pode ser resolvida
- Aplicando a fórmula resolutiva (Bhaskara)
- Por fatoração
A forma mais comum é a aplicação da fórmula resolutiva
Então, vou usar fatoração a fim de ter mais uma ferramenta de trabalho
 
1)
                 x² - 5x + 6 = 0
         Fatorando
                              (x - 2)(x - 3) = 0
         Cada fator deve ser nulo
                             x - 2 = 0
                                                 x1 = 2
                             x - 3 = 0
                                                 x2 = 3
                                                                             S = {2, 3}
 
Igual anterior
2)
                 x² - 8x + 12 = 0
                (x - 2)(x - 6) = 0
                           x - 2 = 0
                                               x1 = 2
                           x - 6 = 0
                                               x2 = 6
                                                                       S = {2, 6}
                   
3)
                   x² + 2x - 8 = 0
                      (x + 4)(x - 2) = 0
                           x + 4 = 0
                                                   x1 = - 4
                           x - 2 = 0
                                                   x2 = 2
                                                                         S = {-4, 2}