16. Quantos números naturais menores que 4000 podem ser formados a partir dos
números 0,1,3,7,9 com os números podendo ser repetidos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
375 possibilidades
Explicação passo-a-passo:
Vamos ver as possibilidades (da direita para esquerda):
Para a 1ª posição:
_ _ _ _ _ (Repare que são 5 números, mas para que seja menor que 4000 ele só poderá começar com zero, pois qualquer número diferente, dentre estes, dará um número maior que 4000) - Uma possibilidade
Para a 2ª posição:
Assim como a 1ª posição, nesta 2ª posição só poderemos ter o 1, 0 e 3, pois se colocarmos o 7 e o 9, existe a possibilidade de termos um número maior que 4000. -Três possibilidades
Para a 3ª, 4ª e 5ª posições:
Sem medo de ser feliz, para estas posições temos a opção de usar qualquer um dos números dados , mesmo repetindo-os, pois não será maior que 4000. - Cinco possibilidades para cada posição
Logo temos (em cada posição o número de possibilidades):
1 x 3 x 5 x 5 x 5 = 375 possibilidades