Question

16) Qual é o perimetro de um retângulo cuja diagonal mede 10 dam e um lado mede 8 dam?​

Answer 1

Olá

Isso tá com cara de triângulo pitagorico... Aquele feito com cateto menor igual a 3, cateto maior igual a 4 e hipotenusa igual a 5... Repare que múltiplos desses valores também se comportam assim...

Se a hipotenusa é 5 e o cateto maior é 4. O que falta é o cateto maior igual a 3.

Se os catetos medem 3 e 4, a hipotenusa mede 5

Se o cateto menor for 3 e a hipotenusa for 5, o cateto maior mede 4...

No exercício...

Diagonal de um retângulo representa a hipotenusa. Veja que é múltiplo de 5.

Um dos catetos mede 8... Múltiplo de 4. Logo o cateto ou o lado do retângulo que falta mede um valor múltiplo de 3. Ou seja, 6

A resposta: 6 dam.

Aplique o Teorema de Pitagoras e irá conferir.

Abraços

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm Sendo\,c\,e\,l\,o\,comprimento\,e\,a\,largura\\\rm do\,ret\hat angulo\\\rm podemos\,usar\,o\,teorema\,de\,pit\acute agoras\\\rm para\,encontrar\,a\,outra\,dimens\tilde ao\,(fig\,1)\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm \ell^2+8^2=10^2\\\rm\ell^2+64=100\\\rm\ell ^2=100-64\\\rm \ell^2=36\\\rm\ell=\sqrt{36}\\\rm\ell=6\,dam\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm para\,encontrar\,o\,per\acute imetro,basta\\\rm somar\,as\,dimens\tilde oes\,e\,multiplicar\,por\,2\\\rm pois\,o\,mesmo\,possui\,lados\,iguais\\\rm dois\,a\,dois.\\\rm Dessa,forma\,teremos:\\\rm p=2\cdot(c+\ell)\\\rm p=2\cdot(8+6)\\\rm p=2\cdot 14\\\rm p=28~dam\end{array}}$