Question

16) (Puc-MG) A receita R, em reais, obtida por uma empresa com a venda de q unidades de certo produto, é dada por R(q) = 115q, e o custo C, em reais, para produzir q dessas unidades, satisfaz a equação C(q) = 90q + 760. Para que haja lucro,é necessário que a receita R seja maior que o custo C. Então, para que essa empresa tenha lucro, o número mínimo de unidades desse produto que deverá vender é igual a: a) 28 b) 29 c) 30 d) 31

Answer 1

$\bullet \ \text{R} > \text{C:} \\\\ 115q > 90q + 760 \\ 115q - 90 q > 760 \\ 25q > 760 \\ q > \frac{760}{25} \\\\ \boxed{q > 30,4}$

Se q deve ser maior que 30,4, deduzimos que o mínimo número de unidades do produto em questão deve ser igual a 31 (d).

Answer 2

Alternativa D. A empresa tem que vender no mínimo 31 produtos para que ela não tenha prejuízo.

Para obter a quantidade mínima de produtos que devem ser vendidos para obter lucro precisamos montar uma inequação com as funções de receita e custo.

O que é inequação

• A inequação é uma expressão que apresenta uma incógnita em uma relação de desigualdade.
• Ao invés do símbolo de igual da equação são utilizadas os seguintes símbolos:

1. > maior que
2. < menor que
3. ≤ maior ou igual que
4. ≥ menor ou igual que

• A resolução de uma inequação é feita de forma semelhante a da equação.
• A única exceção ocorre quando multiplicamos os termos por -1. Quando isto acontece deve-se inverter o símbolo da desigualdade.  
• Para que a empresa tenha lucro, a receita deve ser maior que o custo, então:

R(q) > C(q)

115q > 90q + 760

• Subtraindo ambos os lados por 90q:

115q - 90q > 760

25q > 760

• Dividindo os dois lados por 25:

q > 30,4

• A empresa precisa vender mais de 30 unidades do produto para não ter prejuízo.
• Portanto o nº mínimo de vendas será 31 unidades.

Para saber mais sobre inequações, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/493799

https://brainly.com.br/tarefa/49509133

#SPJ2