Question

16. (OBMEP) Com quadradinhos de lado 1 cm, constrói-se uma se-
quência de retângulos acrescentando-se, a cada etapa, uma linha
e duas colunas ao retangulo anterior. A figura mostra os três pri-
meiros retângulos dessa sequência. Qual é o perimetro do 100
retângulo dessa sequência?
a) 402 cm
b) 472 cm C) 512 cm
d) 598 cm
e) 634 cm
Matemática - 8º ano ​

Answer 1

Alternativa D: 598 cm.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Veja que o perímetro da primeira figura é 4 cm, da segunda figura 10 cm e da terceira figura 16 cm. Assim, temos uma progressão aritmética com razão igual a 6. Diante disso, podemos determinar o perímetro do 100º retângulo, referente ao 100º termo. Portanto:

$a_{100}=4+(100-1)\times 6\\ \\ a_{100}=598 \ cm$

Answer 2

Resposta:

resposta é a letra D) 598cm