Question

16) Numa pequena comunidade obteve-se uma estimativa que daqui a t anos a população será de . 1 5 ( ) 20 milhares t p t    Daqui a 18 meses, qual será a taxa de variação da população desta comunidade?? me ajudeeem por favor!

Answer 1

A taxa de variação da população após 18 meses será de 0,8 milhares de pessoas/ano.

Para calcularmos a taxa de variação de qualquer função, devemos deriva-la. Assim, temos que a função p(x) é dada por:

p(x) = 20 - 5/(t + 1)

Logo, sua derivada será:

p'(x) = 0 + 5/(t + 1)²

p'(x) = 5/(t + 1)²

Temos que 18 meses corresponde a 1,5 anos, logo, substituindo x = 1,5 anos na derivada, teremos que a taxa de variação da população nesse ponto será de:

p'(1,5) = 5/(1,5 + 1)²

p'(1,5) = 5/(2,5)²

p'(1,5) = 5/6,25

p'(1,5) = 0,8

Espero ter ajudado!